Dit gedeelte van de statistiek is zeker een vervolg op wat we in wiskunde allemaal al geleerd hebben. Ook al herinner je je wiskunde niet meer, de termen zullen je zeker bekend voorkomen.
3.1
Er zijn verschillende centrummaten:
Gemiddelde (Mean): Het midden van een variabele. Door alle waarden samen, te delen door het aantal elementen krijg je het gemiddelde. Er is een verschillende notatie voor het weergeven van gemiddelden van een steekproef, of van een hele populatie.
Mediaan (Median): De middelste waarde bij het rangschikken van alle waardes. Als er een oneven aantal waardes zijn, is de mediaan het gemiddelde van de 2 middelste waardes.
Modus (Mode): De waarde die het vaakst voorkomt. Hier zijn verschillende maten voor:
– Bimodaal: als er 2 waardes het vaakst voorkomen.
– Multimodaal: als er meerdere waardes het vaakst voorkomen.
Deze laatste modus geeft men bijna nooit aan, omdat het geen uniek kenmerk weergeeft.
Percentiel (Percentile): laat zien hoe de spreiding tussen de kleinste en grootste waarde is.
Kwartiel (Quartiles): hierbij worden de gegevens, gerangschikt van klein naar groot, in 4 gelijke stukken verdeeld. Elk stuk is dan een kwartiel, dat weer staat voor een bepaald percentiel. Het eerste kwartiel, Q1, is de eerste 25% van de gegevens. Het derde kwartiel, Q3, is de eerste 75% van de gegevens.
3.2
Er zijn verschillende spreidingsmaten:
Spreidingsbreedte (range): dit is het grootste getal – het kleinste getal. Omdat er vaak extremen voorkomen bij waardes, wordt de spreidingsbreedte vaak in combinatie met een andere maat toegepast.
Interkwartielafstand (IKA) (inter quartile range) (IQR): kwartiel 3 (Q3) – kwartiel 1 (Q1). Het is dus de spreidingsbreedte van de helft van de gegevens, die in het midden gerangschikt liggen. Het voordeel van deze maat is dat de extreem kleine en grote waardes niet meetellen.
Variantie (varience): gebruikt alle waardes. Hier wordt gekeken naar het kwadraat van het verschil van een waarde met het gemiddelde; hoeveel een waarde dus afwijkt van het gemiddelde. Ook hier is er weer een verschillende notatie voor een steekproef, of een hele populatie. Alle afwijkingen samen moeten 0 zijn!!Standaarddeviatie (σ): wordt verkregen door de wortel (√ ) te nemen uit de variantie. Voor steekproeven en populaties is er een afwijkende notatie.
Variatiecoëfficiënt: geeft aan hoe groot de standaarddeviatie is, als je kijkt naar het gemiddelde. Om dit verschil te krijgen, deelt men de standaarddeviatie door het gemiddelde, en vermenigvuldigt dit met 100%. Dit is het deviatie-percentage van het gemiddelde. Vaak wordt deze maat vergeleken met een andere maat.
